眼科手术器械操作黏弹性组织的导纳控制方法

　　摘要：基于广义Maxwell黏弹性模型建立手术器械与眼组织之间的黏弹性接触模型，并通过力松弛实验对接触模型的参数进行辨识．进而在此基础上提出一种导纳控制方法，通过控制手术器械的位移实现对接触力的控制．该方法将传统的导纳控制器替换为比例－积分（PI）控制器，从而将黏弹性接触模型中的理想微分环节替换为1阶微分环节．替换后，在低频段，尤其是频率趋近于0时的幅频响应可得到提升并保持稳定，从而避免幅频响应过低导致的接触力衰减．通过对离体猪眼球进行力控制实验验证了该控制方法的有效性．实验结果表明，阶跃力平均误差约为4.6%，响应时间约为2.5s，无明显超调，并可实现一定频率的正弦力输出．阶跃力输出精度可以满足机器人辅助眼科手术的要求．

　　关键词：眼科手术；黏弹性接触模型；导纳控制；接触力控制

　　1引言（Introduction）

　　眼睛是人体最重要的感觉器官，大脑所获得的信息有80%是通过眼睛得到的，眼部疾病或者失明会给我们的生活带来巨大的不便．眼科手术是治疗眼部疾病的重要手段．然而，由于眼组织极其脆弱，眼科手术中医生手部的生理性颤抖、长时间手术带来的疲劳、不熟练的操作等因素，均可能对眼组织造成损伤．借助机器人辅助医生进行眼科手术，不仅可以过滤人手的颤抖，还可以增强医生的感知能力，提高手术的安全性[1]．目前，眼科显微手术机器人已成为先进机器人领域的重要研究方向，已有遥操作式[2]、协同式[3-4]、手持式[5]机器人系统被用于眼科手术．

　　2黏弹性接触模型辨识（Identificationoftheviscoelasticcontactmodel）

　　2.1黏弹性接触模型

　　本节给出手术器械与眼组织的黏弹性接触模型．图1所示是一种常见的手术器械与眼组织的接触过程．图1中，手术器械与角膜接触，x(t)表示手术器械的位移，f(t)表示器械与角膜的接触力．图1中的虚线表示变形后的角膜。

　　2.2接触模型辨识

　　本节通过接触力松弛实验对式(4)中的模型参数进行辨识．接触力松弛实验现场如图3所示。

　　实验中，位移台竖直放置，位移台末端安装有力传感器和模拟手术器械（如缝针）的金属圆柱．实验时，首先驱动位移台以1mm/s的速度向下运动，使金属圆柱接触角膜，并挤压角膜约3mm．然后维持该状态，并以10Hz的频率采集接触力数据，待接触力趋于平稳后，停止采集接触力数据．重复进行10次实验，并对采集到的接触力数据进行归一化处理，每次实验的数据采集时间约450s．手术器械与角膜的接触位置为角膜．

　　3接触力控制方法（Contactforcecontrolmethod）

　　本节给出力控制方法的设计过程．将式(6)所示的接触模型进行通分求和后，因式分解为典型环节的乘积，可得到G(s)=16:4s(1+5:6s)(1+47:7s)(1+3:6s)(1+25:3s)(1+196:9s)(8)进一步，可得到G(s)的幅频响应：L(ω)=20lg(16:4ω)+20lg√(5:6ω)2+1+20lg√(47:7ω)2+120lg√(3:6ω)2+120lg√(25:3ω)2+120lg√(196:9ω)2+1(9)同时，根据式(8)，可以得到G(s)的近似幅频曲线的转角频率ωTi，i=1;2;3;4;5，ωTi如式(10)所示，当频率ω=ωTi时，G(s)的近似幅频曲线的斜率会发生改变．G(s)的近似幅频曲线在各段的斜率如表1所示．

　　4实验验证与讨论（Experimentalvalida-tionanddiscussion）

　　本节对第3节中的接触力控制方法进行验证．实验设置与2.2节一致．控制频率为200Hz，控制参数kp=0.3，ki=0.16．第1组实验为阶跃力输出实验，预期力fd设置为0.3N的恒力，实验结果如图8所示．阶跃力实验重复进行10次．图8中的实验数据为10次实验的平均结果，且经过低通滤波处理．

　　5结论（Conclusion）

　　本文提出了一种基于黏弹性接触模型和导纳控制策略的眼组织接触力控制方法．以手术器械与角膜的接触过程为例，基于广义Maxwell黏弹性模型建立器械与角膜的黏弹性接触模型，并拟合得到黏弹性接触模型参数．然后，提出基于导纳控制策略的力控制方法，该方法使用PI控制器代替传统的导纳控制器对接触力进行控制，并通过频域分析对使用PI控制器的合理性进行了说明．最后，对所提出的接触力控制方法进行了实验验证．

　　参考文献（References）

　　[1]贺昌岩，杨洋，梁庆丰，等．机器人在眼科手术中的应用及研究进展[J]．机器人，2019，41(2)：265-275.HeCY,YangY,LiangQF,etal.Applicationsandresearchprogressofrobotassistedeyesurgery[J].Robot,2019,41(2):265-275.

　　[2]肖晶晶，杨洋，沈丽君，等．视网膜血管搭桥手术机器人系统的研究[J]．机器人，2014，36(3)：293-299.XiaoJJ,YangY,ShenLJ,etal.Aroboticsystemforretinalvascularbypasssurgery[J].Robot,2014,36(3):293-299.

　　[3]HeXC,RoppeneckerD,GierlachD,etal.Towardclinical-lyapplicablesteady-handeyerobotforvitreretinalsurgery[C]//ASME2012InternationalMechanicalEngineeringCongressandExposition.NewYork,USA:ASME,2012:145-153.

　　郑昱，贺昌岩，林闯，韩少峰，广晨汉，陈子路，杨洋

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