仿真软件在微波技术教学中的应用

　　摘要:本文以微波负载单支节匹配和时域反射仪为例，以同轴线为传输线，建立几何模型，用软件数值仿真，分别从频域和时域研究同轴线传输特性参数，目的是借助仿真软件理解微波传输物理量在频域和时域中不同的表现形式，用可视化的仿真结果帮助理解物理内涵，同时把仿真软件结合实际应用，以此提高学生在电磁场和微波技术中工程应用方面的能力。

　　关键词:微波技术;电磁场仿真软件;工程实践

　　0引言

　　“电磁场与微波”这门课程是高等院校电子信息工程、通信工程、电子科学与技术等相关专业的重要专业课程之一。该课程从麦克斯韦方程出发，介绍静态电磁场、时变电磁场、电磁波的传播、微波传输线，结合波导和微波元器件，来刻画和描述电磁波的特性［1］。因此在教学过程中使学生能够容易理解和掌握这些知识点是主讲教师面临的一个重要问题［2～3］。另外一方面，这门课程有较强的工程应用背景，教学中要适当地加强对学生工程能力的培养，这方面可以通过工程设计来实现。

　　由于电磁波不可见且难以直接测量，学生缺少必要的感性认识，从而增加了课程学习难度。在实验教学部分，实物实验有助于培养学生的动手实践能力，但存在设备价格昂贵，易损坏等缺点［4］。近年来，随着计算机技术的快速发展，人们用电磁仿真软件对微波元器件进行设计和分析，由于仿真软件能对微波元器件灵活建模，对材料属性的相关设置也很方便，因此可以用仿真软件将电磁场与微波技术中理论与设计实践有机结合，借助仿真软件实现结果可视化，将抽象的概念变得清晰具体，同时后处理功能可以具体分析几何尺寸和参量引起物理量的变化，使学生能利用这些结果来加强对电磁场和微波器件相关知识的理解，提高其射频领域分析和设计的工程应用能力［5］。本文以微波负载单支节匹配和时域反射仪为例，在同轴线建立几何模型，用软件数值仿真，目的是将理论和实际应用结合在仿真软件中，以此让学生深刻理解电磁场和微波技术的物理概念和工程应用。

　　1电磁场仿真软件

　　目前，在微波元器件中应用较多的软件有CST，HFSS，COMSOLMultiphysics(以下简称COMSOL)等，COMSOL是一款基于有限元法，从一维到三维微波器件皆能建模的电磁仿真软件，设计界面直观，绘图功能强大，适合学生掌握其建模方法［6］。软件的物理场接口能做瞬态、时域、频域的研究，所带的函数功能能提供形式多样的激励，有丰富的边界条件可选。软件能够求解结构的本征模，多端口的特征阻抗、传播常数、S参数等电磁参数。该软件在求解时需要对全空间进行网格剖分，所以对计算机的性能要求较高，尤其微波器件的尺寸较大时，运算时间较长。本文将COMSOL仿真软件引入到“电磁场与微波”课堂教学中，仿真分析单支节阻抗匹配和时域反射仪，确定匹配网络最佳的参数;利用反射信号的相位和幅度来检测故障的地点并且判断故障的性质。

　　2教学实例

　　2．1阻抗匹配

　　阻抗匹配是射频和微波技术中经常遇到的问题。包括信号源内阻与传输线始端的输入阻抗满足共轭匹配，终端负载与传输线特性阻抗相等的负载匹配。单支节负载匹配时在负载与传输线之间接入一个匹配网络，使得匹配网络与负载构成的输入阻抗等于传输线的特性阻抗。对匹配网络的基本要求是无耗，简单，可调节，因此可以用终端开路或者短路的短截线串或者并联在主传输线上构成匹配网络，通过调节短截线的长度l和到负载的距离d达到匹配负载的目的，同时考虑到周期性，这些满足匹配的参数l和d是以波导波长的一半周期重复。几何建模如图1所示。在对仿真过程中，主要考虑以下几个问题:第一，对于同轴线仿真得到最佳的枝节长度和枝节与负载的距离，可以通过提取反射参数的最小值得到;第二，对于一个实际的能传输电磁波的器件，以同轴线为例，考虑对两种情况的仿真，一种是同轴线中填充的是空气，其物理模型中的传输速度和传输线中的传输速度相同，由此得到单支节匹配最佳的d和l参数组合;一种是在同轴线中填充介质来模拟真实的波导情况，物理模型中的传输速度减小，当频率一定时，波导波长会减小，从而d和l的数值会小于空气介质时相应参数值。此时更加体现单支节匹配中参数受波导波长的影响，用此仿真能加深对波导波长概念更深入的理解。

　　2．2时域反射法

　　时域反射法TDＲ(TimeDomainＲeflector)是一项非常实用的技术，以脉冲或阶跃形式的入射波进入入射端，通过观察入射端反射信号波形来分析信号传输线中的阻抗不连续性，如果不存在外部噪声源、串扰或不需要的耦合，则反射信号主要通过阻抗失配使输入脉冲失真。以传输线中某处出现短路和断路为出发点，在源端发出阶跃信号，利用时域反射信号的变化，从而确定出现短、断路或者阻抗不匹配的地方。在仿真时主要考虑从原理出发，实际情况在传输线中间某处引入故障，通过仿真确定故障位置，假设在某一长导体处出现此故障，欲用微波来检测故障，所以在建模的过程中用同轴线为传输电压信号的模型。首先分析TDＲ的原理，其次通过在同轴线中引入故障，从而通过仿真结果分析故障的位置和故障的性质。建模所用的同轴线尺寸为内径2mm，外径4．606mm，长度600mm，同轴线的特性阻抗为50．02Ω，所用材料金属为铜，中间的填充介质是空气，同单支节匹配采用的频域分析有所不同，此时用电磁波时域分析，由于采用有限元分析，而长度较长，考虑网格的尺寸会影响计算速度，在此处采用轴对称建模，所建几何模型如图5所示。

　　在软件的物理场接口中设置合适的边界条件，在分析TDＲ原理时，在源端口加一个电压为1V的阶跃函数表示激励，同时在此端口处假设有12．5Ω的源内阻，在终端处用短路来表示全反射，剩下的边界只有两侧代表内外径的金属部分，所以用PEC设置成完美导体，表示电磁波不能进入。通过时域的仿真运算，在源端口处可以得到反射的电压信号，如图6所示，源端内阻和传输线不匹配有反射，反射系数为0．6，故初始时刻的电压为1．6V，同轴线内填充空气，电磁波的传输速度为光速，故4ns时电磁波回到始端，同时在短路终端处会有反射系数为－1的全反射，这－1．6V的反射波再回到有反射系数－0．6(对反射波而言)的源端，此时的电压为0．96V，到8ns时又重复此过程，可以用弹射图来分析整个过程［7］，数值仿真结果和理论的分析结果一致。

　　当在传输线中间的某处引入150Ω电阻时，分析电路如图7所示，在几何建模时只需用两个同轴线接在一起，在设置边界条件时将连接处设置为150Ω的阻抗边界即可。为了简单又不失一般性，将源端的电压信号保持不变，任然为1V的阶跃电压，将电阻设为与传输线特性电阻相同，省去了源端的反射分析，终端处任然为PEC的短路边界条件。通过仿真运算得到如图8的结果。图中横轴表示时间，纵轴表示源端的电压幅度，由于在2ns处电压有变化，而电磁波的传播速度为光速，可知故障在距源端300mm处;根据电压从1V降至0．85V，可知故障处的反射为－0．15，考虑故障处的输入阻抗为故障处的电阻和故障处后面传输线特性阻抗的并联关系，利用反射系数的定义，可知故障处的电阻为142Ω，所带来的误差是由时间采样和网格的大小共同决定的，可以通过提高采样精度和减小网格的尺寸进一步减小误差。在4ns处的电压变化可以让学生进一步利用上述分析来理解概念。

　　3结语

　　从原理到实际问题的建模和仿真，通过时域和频域对同一传输线模型不同研究问题的分析，可以让学生将理论和实际紧密结合，提高学生解决实际问题的能力，而通过建模仿真的过程，深化物理概念的理解和运用，最重要的是通过可视化的仿真结果，调动学生学习主动性，激发学习兴趣，培养学生掌握电磁场与电磁波研究的特殊方法，运用所学理论知识分析解决实际工程电磁场问题的能力、实际微波器件测试方案和仿真检验方案的设计能力。

　　参考文献:

　　［1］廖承恩．微波技术基础［M］．西安:西安电子科技大学出版社，1994．

　　［2］马立宪，陈帅．电磁仿真软件在微波技术与天线课程教学实践中的应用［J］．北京:教育现代化．2019，(14):58-60．

　　［3］李海英，吴振森．电磁场仿真软件在“微波技术”课程教学中的应用［J］．南京:电气电子教学学报．2016，(2):143-145．

　　［4］洪韬，赵京城，刁为民．微波器件与电路实验课程设计［J］．河北:教育教学坛．2015，(14):242-243．

　　［5］李阳，佘赛波，刘斌，等．电磁仿真在电气工程专业学生课题实践中的应用［J］．北京:教育现代化．2019，(5):126-128．

　　［6］邵小桃，郭勇，崔勇，李一玫．应用电磁学基础(第六版)［M］．北京:清华大学出版社，2016．

　　刘亚军，莫家庆

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