城市空气污染数据的分析与研究

　　摘要：针对日益严重的大气污染问题，基于现有数据与相关研究，采用相关分析法，对AQI指标之间的相关性进行了定量分析．利用主成分分析，确定PM．。为被解释变量，其它4种污染物为解释变量，应用逐步回归分析方法及多元回归分析，通过逐层分析比较得到了PM。与PM，CO，S0，N0的最优二次回归模型．

　　关键词：空气污染；相关分析；主成分分析；逐步回归分析

　　1问题背景

　　1．1问题的提出

　　近年来，随着城市空气污染的加剧以及广大民众对生活环境与质量要求的日益提高，空气质量(AQI)越来越受到广大民众与政府相关部门的重视．AQI主要指标有PMl()，PM，CO，NO：，SO：，探究这些污染物之间关系对空气污染的治理具有一定的现实意义．

　　1．2模型假设假设

　　1监测数据是用统一的设备配置与标准获得的；

　　假设2所有空气质量数据的误差均相互独立，并且服从正态分布Nf0，O-1；

　　假设3空气质量的5个指标，其监测是相互独立的．

　　2模型求解

　　2．1预备知识

　　2．1．1相关分析在直线相关条件下，相关系数是2个变量和Y之间相关关系的方向和密切程度的综合性指标，记为，则有驯一y=1√—∑—：—一=皇一-专皇——=—(∑x)．√∑一(∑)其中：为样本容量；，．取正值或负值决定于分子协方差；r的绝对值在0与1之间，其绝对值大小可说明现象之间相关关系的紧密程度，具体标准为：当<0-3时，变量和Y没有关系；当0-3<0．5时，变量和Y低程度相关；当o．5<0．8时，变量和Y呈显著相关；当}，10．8时，变量和Y呈高度相关．

　　2．1．2主成分分析主成分分析也称主分量分析皿，旨在利用降维的思想(本文利用其性质即贡献率)把多指标转化为少数几个综合指标．

　　2．2数据的预处理与被解释变量的确定

　　2．2．1数据的处理与相关分析模型的求解本文采用广东省东莞、深圳和广州3个地区从2014—06—0I一2015—05—31的空气质量监测数据．由于收集的数据有缺漏，存在一些缺省值，所以在分析时首先利用SPSS对其缺省值进行了直接剔除，得到可用于统计分析的数据集(见表1)(由于篇幅限制，仅示意陛列出最前2次与最后1次观测值)．3个城市的空气质量数据经预处理后，由SPSSPearsonJ求得AQI的5种指标之间的相关矩阵表(见表2)．

　　2．2．2运用主成分分析求解AQI的被解释变量利用主成分分析法对AQI中5项监测指标求解KMO，进行Bartlett的检验，并求取解释的总方差(见表3～4)．

　　3模型评价

　　3．1模型的优点(1)通过逐层比较，建立了相对优化的多元二阶多项式回归模型，得出了令人满意的结果；(2)通过所求多元二阶多项式回归模型的置信区间可以用来判断一些数据的真实性；(3)利用多元二阶多项式回归模型可以通过控制变量来预测某一数据或数据走势；(4)可以做出关于PM。的多元二阶非线性回归模型(3)的残差分析图，直观感受模型的拟合程度；(5)所有样本信息结合在一起分析，增加了分析的可靠性．

　　3.2模型的缺点(1)通过网络搜集到的数据本身可能存在不真实性，从而导致建立的模型不能准确地辨别出不真实的数据；(2)由于地域差异性的存在，使得建立的模型不能适应所有地区的空气质量数据；(3)PM。与PM：，CO，NO，SO：的多元高阶回归模型可能效果更佳，因此还可以继续探究PM与PM，CO，NO，SO的多元高阶关系．

　　参考文献：

　　1贾俊平，何晓群，金勇进．统计学[M]．北京：中同人民大学出版社，2012：30—31

　　I21张志涌．MATLAB教程[MI．北京：北京航空航天大学出版社，2010：20—25

　　[3】杜强，贾丽艳．SPSS统计分析从AI'IN精通【M1．北京：人民邮电H1版社，2011：18—20

　　杨小雷，汤凤香

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