类比推理在高中数学教学中的实践应用

　　[摘要]类比推理是高中数学教学的重点内容。以类比推理在高中数学教学的实践应用为主要研究对象，通过对类比推理教学内容的重要性研究，逐步分析类比推理的具体实践应用，结合多年高中数学教学经验，针对当前高中数学教学的实际问题，以类比推理的教学方式强化学生的学习质量，为从事高中数学教学的相关教师给予必要的支持和帮助。

　　[关键词]高中数学；类比推理；学习兴趣

　　很多学生认为高中数学难度大，尤其是面对较为抽象的数学知识，以类比推理为例，学生的学习兴趣骤减，引发学生对数学课程产生厌烦情绪，从而加剧学生学习质量的下滑。由此可见，有效提升学生的学习兴趣，成为当前数学教学的重要课题。

　　更新了一篇高中数学相关的论文，如高中数学论文发表，您可以点击并前往查看。

　　一、类比推理方法的重要性

　　在高中数学教学中，通过掌握类比推理的学习方式，可以帮助学生更加高效地掌握相关数学知识，尤其是对于一些难懂的内容，可以为学生构建起一座灵活掌握的桥梁。传统的教学思路以及教学模式需要学生投入更多的精力与努力，才能够掌握相关的数学知识，而对于时间成本和精力成本，大部分的学生投入程度不足，另外，高中学生学习压力较大，涉及到的考试科目多，其中数学学习时间较为有限，在一定的时间内充分掌握数学知识对于学生来说较为困难。科学掌握类比推理方法，可以助力相关问题的妥善解决，利用类比推理方式，掌握对于其他数学知识的理解思路，循序渐进地掌握相关的数学内容，从而达到灵活运用的目的。妥善利用类比推理的学习方式，可以助力学生对数学问题进一步了解和认识，进而可以对问题开展更多的思考和探究，借助对于问题的思考和分析，加深学生相关知识的熟练应用能力、相关公式的联系能力、具体逻辑的构架能力等。利用类比推理的学习方式，能推动学生逻辑思维、联想和创新能力的全面改善，具有重要的教学研究价值。

　　二、类比推理在高中教学中的有效实践

　　1.助力数学知识的有效整理

　　第一，高中数学知识庞杂。众所周知，高中数学知识过于庞杂，涉及到的数学知识种类繁多，同时，衍生出很多数学习题，学生由于数学知识的掌握能力不足，导致在开展数学问题探究过程中一筹莫展，降低数学学习兴趣。数学教师首先要对相关问题充分了解和掌握，其次要合理运用类比推理的学习方式，助力学生对相关知识的有效掌握，尤其是具有一定关联性的数学知识，可以利用类比推理的方式将数学知识有效整合，同时构建完善的数学知识体系，形成自己的数学思维。例如，在开展“圆锥曲线参数方程”的学习过程中，学生可以将圆锥曲线相关的内容进行充分掌握和复习，引导学生通过利用基础的数学知识举一反三，不断对圆锥曲线参数方程进行探索和分析，让学生对二者的逻辑关系进行探讨，同时也进一步考验学生对于相关内容的掌握程度。学生可以基于主要的参数方程，不断对相关衍生知识进行复习和巩固，同时对掌握欠佳的知识进行反复钻研，必要时请教教师。通过对数学知识的分析，科学分类相关知识的联系性、关联性和影响性，从而对知识的底层构建充分掌握，即便遇见更为复杂的数学习题，也可以进行解答。借助类比推理的学习方式，学生能对众多数学知识不再畏惧和抵触，通过抽丝剥茧的方式，循序渐进地将相关内容进行整理和分析，进而实现对数学知识的充分掌握。

　　第二，高中数学习题复杂异常。对于基础知识的学习是学生数学课程的重要内容，务必对基础知识充分理解，灵活运用相关的公式和定理。借助类比推理的学习方式，对相关数学难题进行逐步分解和剖析，让数学习题可以清晰地展示在学生面前，让学生从容地完成相关习题的解答。数学教师应该让学生明白高考习题的重要特点：首先，高考习题虽然看似复杂，但是涉及到的数学知识一定是日常数学课程中学过的内容；其次，相关习题的复杂程度是由于学生对于数学知识的练习与运用能力不足导致的，属于学生的心理问题；最后，高考习题普遍存在着学生无法有效解答，但是参考习题答案后，都可以做到对答案的有效理解。由此说明，学生对于数学知识的理解能力、运用能力和整理能力有待强化。针对这一问题，一方面需要学生在日常学习过程中强化对数学知识的了解和认识，另一方面需要学生在面对一些较为复杂的数学习题时应秉持冷静思考的基本策略，对于复杂习题要保持本心，把握相关的基础知识。良好的做题心态是解决问题的有效措施，即便面对困难，学生也应有决心、有毅力、有想法地对习题进行解答和处理。一些学生在遇到较为繁琐的数学习题时无法树立良好的做题心态，导致在分析过程中受到不良因素影响，进而导致习题无法有效解答。在开展相关习题的练习过程中，学生对于数学知识的掌握程度不够牢固，导致做题的信心不足，最终没有成功解决问题。教师应引导学生充分掌握类比推理的学习方式，对数学知识的核心内容进行科学归纳和分析，让学生可以将数学习题涉及的相关知识进行总结，有效掌握相关数学难题的解法。

　　2.提升学生数学问题的解决能力

　　数学问题千变万化，学生对于数学课程的学习首先存在着信心不足的问题，由于变化的习题充满了假设性和多面性，学生一时无法快速掌握相关技巧，利用类比推理方式，可以提升学生的思维能力，让学生可以从习题的细节着手，逐步对习题开展解答和探究。另外，教师利用类比推理的学习方式，可以让学生不断强化自身的分析能力和动脑能力，在数学习题的解答过程中，可以将相关联的数学知识一一呈现，对照习题的内容和条件有针对性地进行解答和探索。例如，以“等差数列”为例，学生在开展相关知识的学习时，对于数字规律的掌握程度欠佳，一方面由于缺乏对于等差数列相关知识的掌握能力，另一方面对于数字的排列方式缺乏足够的逻辑思维能力。教师可以引导学生利用类比推理的学习方式，首先对数学习题进行系统分析和思考，其次对习题的已知条件进行充分思考和研究，详细观察排列的内容和特点，当学生掌握相关习题的计算方式时，教师需要将学生计算的所有习题模式进行总结和分析，让学生借助类比推理的模式，对习题的每一项分支类型进行学习和分析，熟悉和掌握相关知识的联系性，同时对于该类型的习题具备良好的解决能力。一些学生虽然掌握了计算技巧和解答规律，但是依然无法有效得到准确答案，一方面，这是由于学生数学习题的解答能力还有所欠缺，需要加大对于数学习题的练习量；另一方面，对相关习题进行计算时，一味“硬套”计算技巧，会导致数学习题解题能力的缺失。教师应让学生明白解题能力的重要性，利用类比推理的学习方式是为了助力数学习题的快速解答，但是，习题解答能力的重要性比解题技巧、解题经验和解题正确率等更重要，需要让学生明白解答习题的核心要素。

　　3.强化对于数学公式的理解能力

　　由于高中数学公式多，涉及到的字母、逻辑关系、计算系数等相关内容也较多，一些学生对于公式的掌握能力有限，尤其是在运用过程中，经常出现一些问题。比如“两角和差公式”，许多学生在运用过程中因为掌握不够扎实，对于公式的运用会发生一定程度的混淆，会产生一些问题，主要是由于学生对于计算公式缺乏足够的了解和认识，同时，对于公式的实际运用熟练程度不足，进而引发一系列的计算问题。教师应利用类比推理的方式，助力学生充分掌握相关数学公式，让学生通过观察，可以发现两角和差公式中存在一定的规律，让学生自行计算和分析，了解公式的由来和组成，同时，对公式的规律进行研究和掌握，以类比推理的方式结合相关实际例题，让学生对公式灵活运用，从而实现对相关习题的有效解答。利用类比推理的学习方式，让公式整齐划一，掌握其中的变化规律，从而对公式的衍生内容熟练应用，在解题时游刃有余。学生对公式的理解能力是开展相关习题有效解答的重要基础，数学公式的充分掌握是提升数学成绩的重要支撑。学生借助类比推理的模式，构建自身的数学公式知识树，通过对主干内容的充分掌握，进而对分支的公式可以实现准确的记忆和运用，实现数学知识体系的有效构建。类比推理不仅仅是提升学生学习能力的有效帮手，而且是帮助学生构建完善知识体系的有效措施。通过借助类比推理的学习模式，让学生对数学公式的掌握能力进一步强化，同时在脑海中搭建完善的数学知识体系，构建丰富数学知识的解题思路，以类比推理为指引，将所有数学公式进行科学的关联和组建，成为自身解决数学习题的有力武器，实现自身数学成绩以及公式运用能力的质的蜕变。

　　类比推理的学习方式是助力学生解决数学问题的有效措施，开展和推广类比推理的学习路径，可以减轻数学教师的教学压力，为学生搭建良好的学习思路和解题思路，帮助学生科学应对相关数学知识的掌握，提升数学成绩，助力学生轻松应对数学难题的解答。

　　参考文献：

　　[1]王羚昱.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].数学学习与研究,2019,(21).

　　[2]刘英虎.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].成才之路,2019,(26).

　　[3]胡巧云.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].课程教育研究,2019,(44).

　　贾悦琪

《类比推理在高中数学教学中的实践应用》

上一篇：基于现代教育技术的初中历史智慧课堂分析

下一篇：基于信息技术的数学教学实践