分类讨论思想在高中理科数学教学中的应用策略

　　【摘要】数学是一门思维性、科学性、逻辑性、严谨性非常强的学科。在高中理科数学教学中，分类讨论思想就是要在思维时达到不重不漏的效果，是一种最基本的思想方法。这种方法的应用能够有效地培养和提高学生的解题能力和思维能力，能够让学生在学习数学的过程中提高学科综合素养。分类讨论思想在高中理科数学教学中虽然得到了广泛的运用，但是在实际的应用过程中还是存在着一些问题。这些问题如果处理不当，不仅会导致学生思路不清晰，还会使得学生的理解更加模糊。本文将结合高中理科数学教学实际对分类讨论思想的应用策略进行探索。

　　【关键词】理科数学;分类讨论;不重不漏;应用策略

　　一、分类讨论思想的内涵

　　在数学教学过程中，数学结论拥有特定的成立条件,具体的数学方法可以适用于具体的范围内,在遇到数学问题的时候，部分结论并不是唯一的,因此在获取结论的过程中，不能运用统一的形式进行分析,部分问题的已知量可以用字母表示数的形式加以呈现,字母的取值情况也会直接的影响到问题的解决，根据上述的相关问题可以了解到解题方法及转化手段的一致性，也就是将实际研究的问题依照题目的具体情况和要求加以分类，划分出小问题进行处理。此类处理问题的方式被称为分类讨论思想。

　　二、分类讨论思想的教学分类

　　讨论思想在高中理科数学中占据着非常重要的地位，应用范围较为广泛。在讲解具体题目时，要给学生讲清楚分类讨论的基本步骤和分类的标准。第一，从数学思维以及解题方式上逐步的渗透分类思想，比如排列组合以及概率的计算等常见问题，可以将分类讨论思想运用其中，对于遗漏的问题及时填补，对于重复的问题应该及时的去掉。第二，在统计与概率教学实践中，可以适当地渗透分类思想。现实生活中涉及到的数据资源较为丰富，可以将相关的数据信息加以整理，保证在分析数据的基础之上进行合理的推断。第三，关注学生对分类思想的实际应用，避免出现因分类而分类的情况。比如对物品和商品的分类是为了方便选购和管理，但对于数学知识的分类应该与解题实践相互结合。

　　三、分类讨论思想在高中理科数学教学中的应用问题

　　（一）教师缺乏丰富的教学经验

　　在高中理科数学教学中，教师缺乏丰富的教学经验是一个非常突出的问题。首先，部分教师是刚刚离开学校投入工作岗位，对于教学工作也处于摸索和熟悉阶段，即便是发现学生没有透彻理解课堂知识，也无法进行有效地处理。其次，由于教师的教学经验有限，在课堂上传授的知识结构也比较片面，绝大多数的学生只是掌握了某一题目的解题思路和方法，而没有掌握这一类数学问题的解决思路和方法。

　　（二）学生无法灵活应用分类讨论思想

　　在教育改革不断深化的背景下，部分教师对新型教育理念的实施表现出了极高的积极性，但是由于没有对教学课件进行严谨的研读和讨论，就直接将其生硬地套用到新的教学方法中，使得高中理科数学课堂教学出现了非常严重的问题。虽然教师在课堂上讲得淋漓尽致，但是学生的学习状态却十分茫然，无法在课后运用分类讨论思想进行有效的复习，也无法通过课下训练来提升自身对分类讨论思想的应用能力。如果这一问题没有得到及时有效地处理和解决，学生的学习兴趣就会越来越低。

　　四、加强分类讨论思想在高中理科数学教学中应用的策略

　　（一）对传统的教育方式进行创新

　　要想加强分类讨论思想在高中理科数学教学中的应用，必须要对传统的教育方式进行创新。因为在教育改革不断深化的背景下，传统的教育方式已经表现出了明显的滞后性。只有结合班级学生的实际情况，对传统的教育方式进行调整与优化，才能够提升学生的适应能力，确保学生可以灵活地运用分类讨论思想解决数学问题。

　　（二）加强对学生的引导

　　要想加强分类讨论思想在高中理科数学教学中的应用，必须要加强对学生的引导。也就是说，为了提升学生的学习效果，教师不能只对数学题目进行强调，让学生生硬的背诵数学题目，而是要对数学题型进行讲解，并将各种类型的数学题目进行比较和分析，引导学生进行自主分析、自主比较，并获得最终的答案。只有这样，才能够帮助学生更好地理解数学题目，并根据教师的课堂讲解在课下进行自主训练，彻底掌握分类讨论思想的应用技巧。

　　五、分类讨论思想在高中理科数学教学中应用的注意事宜

　　在实际运用分类讨论思想的时候，应该注意以下问题：第一，对数学题目进行分类的时候，应该依照题型的相似程度和差异之处加以分析，在分类的过程中不能出现遗漏和重复的情况；第二，在运用分类讨论思想解题的时候，需要注重相应的技巧和原理，明确熟能生巧的基本原则，学会举一反三、触类旁通；第三，在学习高中理科数学知识的时候，应该掌握分析的技巧，针对于典型的例题和所接触到的知识点，进行系统化的分析和整理，积累足够的经验，避免出现同类型的错误；第四，在学习实践中，应该重视分类讨论思想的基本原理，确保分类更加简洁、清晰。学习过程中应该积极地分类并总结，进行适当比较，将分类讨论思想的实际应用价值充分体现出来。

　　六、分类讨论思想在高中理科数学教学中的应用案例

　　例1：解“关于x的含有参数a二次不等式”在解答这类不等式时，首先要了解二次函数的图像和性质，及其与二次方程和二次不等式之间的关系。这就需要对形式上（形式上的二次函数指二次项系数是参数）的二次不等式的二次项系数a分三种情况分析：二次项系数a大于零，二次项系数a等于零，二次项系数a小于零。然后，结合二次不等式解集模式，解出对应不等式的解集。类似题型在高中理科数学课程中较为常见，此类题型可以适当的运用分类讨论思想加以解答，而且一定不能漏掉a为0的情况，也就是经常提到的分类讨论思想的“不漏”

　　例2：设函数y=x2-2x，x∈[-2，a]，求函数最小值应用分类讨论思想，要结合高中理科数学教学的实际情况。在解答上述涉及到的题型时，应该联想对称轴x=1，同时还需要分析这条直线是否会在题目中的区间有所涉及，展开合理的分类讨论。针对于该题型涉及到的理论和性质等加以明确，在分类讨论的过程中，将分类的方式进行有效的区分，展开细致的讨论并确定相关的参数。

　　结语综上所述，在高中理科数学教学中正确、合理运用分类讨论思想，不仅能够帮助学生提高解答具体问题的能力，还能够锻炼学生的数学思维能力，使学生的思维具有敏捷性、逻辑性、高效性、科学性，从而促进学生综合能力的提高，还能够帮助学生学会学习，提高自学的能力，奠定数学素养，促进学生持续终身的发展。参考文献：

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　　高爱军

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