浅谈大学生数学应用能力的培养与探索

　　摘 要 本文讨论在高校急速扩招和大学数学课时压缩的今天，大学数学教学应当如何处理数学知识的传播与学生数学应用能力培养之间的关系，并在此基础上探索大学数学教学内容和教学手段应如何改进、学生的数学应用能力如何增强的问题。

　　关键词 大学数学 数学应用能力 培养

　　“学习的目的在于应用，在于解决实际问题”。在 2002 年教育部颁发的《全日制普通高级中学数学教学大纲中》提出“数学可以提供自然现象，科学技术和社会系统模型”，由此可见数学应用之广、应用之强得到了普遍认可。因此，如何提升学生的数学应用能力的问题成为大学数学教学亟待解决的问题。

　　1 什么是数学应用能力

　　数学应用能力指学生利用数学思维对实际问题进行分析、判断、抽象、论证等，利用数学表达能力将看似与数学知识毫无关系的问题转化为数学问题，利用数学计算能力计算求解，最终得到我们想要的结果，从而解决实际问题。由此可见，数学应用能力是数学思维能力、数学表达能力和数学计算能力的综合体现，是一种综合能力。

　　2 培养数学应用能力的重要性与紧迫性

　　数学不仅应用于经济生活、工程技术等方面，还广泛应用于自然科学，生物医学等学科，同时渗透到了语言学、社会学、哲学、历史学等人文科学领域。由此可见，大学数学的应用之广。这要求从事相关工作的人员具有一定的数学知识储备和相应的数学应用能力。但是受高校扩张、课时压缩等因素的影响，目前在大学数学课堂教学中，教师往往自觉或者不自觉地强调数学解题技巧技能的培养，特别是手工运算能力训练，而忽视数学思维、数学表达能力的培养。这不仅仅不利于学生创造性思维的形成，还可能会使学生思想“僵化”、思维“固化”，从而陷入“题海战术”中不可自拔，甚至失去学习数学的兴趣和动力。

　　很多年前，就有学者对中国学生和美国学生的各项数学能力进行了测试，结果表明：中国学生的数学计算能力要高于美国学生，但是美国学生的数学应用能力明显高于中国学生。中国学生在特定问题的特定方法计算表现比较突出，而美国学生虽然计算能力很弱，甚至连最基本的四则运算都要依赖计算器，但是他们善于解决开放性的、模糊性的、具有现实意义的非常规性问题。这些现象都反映大学数学教育必须重视数学应用能力的培养，并且随着科技的日益发展、竞争的日益激烈，应用能力的培养显得越来越迫切。

　　3 大学生数学应用能力存在的问题

　　3. 1 数学基础较差

　　数学应用能力的发挥必须基于一定的数学知识储备，数学知识的储备直接影响到学生的数学应用能力。如果大学生没有一定的数学知识储备，不了解它的应用范围和应用方法，是不可能利用相关知识，有效地解决实际问题。现在许多大学生认为，数学只是高考的一门学科，是敲开大学之门的工具，上了大学就不重要了，不要学了。加之数学又比较难学，致使许多人更加不认真学习，数学基础就更加令人担忧。

　　3. 2 学习方法单一

　　“坐、等、靠”是目前大多数大学生学习数学的基本方式，很多大学生不会主动利用网络资源学习数学知识、解决数学问题，只会看教材、听老师讲课、做老师布置的习题，遇到问题一般都是问同学，问老师。而现代化学习应该是多元化的，有分析表明，计算机网络辅助教学在培养大学生好的学习习惯上有较为明显的促进作用。

　　3. 3 数学应用意识淡薄

　　具备一定的数学应用意识，是提升大学生数学应用能力的基础，是大学生综合数学能力的一个重要体现。只有当大学生具备一定的数学应用意识之后，在面对实际问题时，才会主动地利用所学的数学知识寻找解决问题的方法，在学以致用中体会数学知识的应用价值和独特魅力。目前在数学教学中，受多方面影响，大学生的数学应用意识淡薄，只会被动地接收，没有形成利用各种资源主动获取数学知识的意识，更缺乏数学的应用意识。

　　3. 4 数学化能力不强

　　数学化能力是大学生数学综合能力的体现，要求大学生根据已有的知识，将生产、生活、学习中遇到的看似与数学毫无关系的问题，转化为数学模型，变化为数学语言，进行解决。从目前的情况来看，知识面狭窄、缺乏专业的训练、阅读理解和数据分析能力差、自然语言转化为数学语言差等都是现在大学生数学化能力不强的主要原因。

　　3. 5 计算机应用能力较差

　　新时代数学问题的解决，并不仅仅是指将问题转化为数学语言，然后利用纸笔就能计算出来的。很多学生在面对复杂问题的时候，能够建立良好的数学模型，但是由于问题复杂，计算机应用能力差，不能得到有效的结果。部分学生甚至连什么是数学软件、有哪些数学软件不知道，更不用说利用数学软件建立数学模型来解决实际问题。在计算机发挥重大作用的今天，尤其像财经类、管理类、理工类学生都应该至少要掌握一种数学软件的应用。

　　4 数学应用能力不足的原因

　　4. 1 教学内容与专业脱轨

　　目前，大部分院校使用的数学教材都是通用版本，没有将专业知识融入到课本中，教学内容重理论和运算，轻实践和应用，缺乏与相应专业的衔接。而高校改革将课时缩减，导致教师为了确保进度而“满堂灌”“填鸭式”、一讲到底，没有时间引导学生将数学知识与专业知识相结合，更加不可能对学生的数学应用能力进行训练和培养。大学课堂这种“只见树木，不见森林”的教学模式，使得学生在学习过程中很难体会数学对后续学习的重要性，而这一点也将会成为学生日后专业学习的瓶颈。

　　4. 2 教学方法、手段单一

　　目前高校教学方式总体上还是采用“老师讲，学生听” 为主，忽视了学生的主观能动性。多媒体 PPT的引入，使得课堂教学更加丰富，但没有从本质上发挥多媒体的优势，只是单纯地将原来的板书内容切换到 PPT上，依旧是“老师讲，学生听”的这种被动教学模式。这种以老师为中心的教学模式导致学生的主观能动性没有充分发挥出来，久而久之就会使学生就会丧失主动思考问题的动力和能力。

　　4. 3 学生缺乏训练与培养

　　高校教师对大学生数学应用能力相关问题研究较少，教学中指导学生应用数学知识解决实际问题的训练较少，这是导致学生数学应用意识薄弱、数学化能力不强的根本原因。大部分高校教师安排的训练都是抽象数学题的演算和单一定理的证明，可能学生压根就不理解这个知识点而仅仅是模仿计算而已。因此在日常教学中常常有低年级在初学者对生活中如何应用大学数学知识产生疑惑，从而影响学习动力，失去学习兴趣。

　　5 如何提高大学生的数学应用能力

　　5. 1 教学内容应与专业相结合

　　虽然教材都是通用版本，但教学内容的导入应尽量与生活和专业相关，应具有实际应用背景的问题。教学内容的安排与讲解要与专业相关，注重数学在交叉学科中的应用，注意不同专业的侧重点。根据不同专业的特点，适当对教学内容进行增减，如：信息技术专业应加强级数中傅里叶级数的应用;经济管理专业应加强微积分在经济学中的应用;土木工程专业应加强积分在求平面面积、立体体积、转动惯量、质心、质量等方面的应用。将数学教学内容与学科专业实践联系起来，增强学生的数学实感，使得学生在学习数学知识的同时，了解数学对我们今后生产实践产生的深远影响，增强学生的学习兴趣，提高学习的主观能动性，同时为今后的专业学习打好基础。

　　5. 2 教学手段多样化

　　大学教师应根据不同教学内容的特征，利用现代化教学手段选择多样式的教学模式。如：探讨式、翻转式、案例式、类比式、多媒体演示等方式;同时也可利用微课、慕课等网络平台，将课堂教学内容录制成相关视频，学生可以利用碎片时间反复学习，及时消化课堂上没有掌握的内容。同时教师也可通过录制相关视频，及时改进教学不足，使我们的大学数学课堂教学更加有效。通过多样式教学，以引导学生拓宽数学思维，拓宽数学知识面，提高学生整体的知识运用能力，从而提高数学应用能力。

　　5. 3 在数学习题中适当添加生活化元素

　　课本上的实例或课后练习往往注重其对公式定理的掌握，均为抽象的数学公式的应用及其单一定理证明，缺乏趣味性，同时应用性不强。学生在学习完之后，往往会产生学习这个定理公式有何实际应用的困惑，尤其是对初学者来说，这样的困惑往往使学生对后面的学习失去兴趣，甚至放弃。因此，可以在课后思考题应添加应用化和生活化的元素。

　　示例：一个人早上七点从山脚开始爬山，到下午五点到达山顶，与此同时，另一个人从早上七点开始下山，到下午五点到达山脚。假设两个人走的是同一条山路，请证明：两个人必在某一时刻经过同一个地方。

　　将上述问题转化为数学问题如下：F( x) 、G( x) 是两个 [ a, b] 上的连续函数，且 F( a) =0，G( a) =L，F( b) =L，G( b) =0，求证：必存在一点 ξ∈[ a, b] ，使得 F( ξ) =G( ξ) 。

　　很明显，第一种表达方式不会让人联想到罗尔定理，转化为第二种表达后，同学们很容易地就利用罗尔定理来证明。长期使用生活实例，将数学与生活实践挂钩，不仅能增强学生学习的兴趣，更加能培养学生的数学思维，提高其应用能力。

　　推荐阅读：写高等教育的论文选什么期刊投稿

　　从事高等教育的教学工作者，一般每年都会针对当下教育行业中出现的问题，或是未来教育行业的发展趋势发表相关论文。现在教育类期刊比较多，那在写高等教育的论文选什么期刊投稿?是许多教学工作者都比较关心的问题。有想了解的，可以直接与在线编辑联系。

　　5. 4 教学过程融入数学建模和数学实验思想，开设第二课堂

　　现代大学生应该改变单一的学习理论课和写作业的学习方式，注重将数学建模和数学实验融入到教学中，设计符合专业特色的基础性实验、探索性实验和综合性实验项目。同时，积极开展数学第二课堂，建立相关专业的数学应用问题题库，将第二课堂与课堂教学融于一体、相辅相成，从而从整体上提高大学生的大学数学素质和应用能力。

　　总之，对大学生数学应用能力的培养并非一朝一夕、一蹴而就的，是一个长期而艰巨的任务，并非靠几节数学应用专题课，在几次实际问题解决中形成的，而是要日积月累、潜移默化。若是在相应学科的专业课中教师都注重对数学应用能力的培养，相信必定能培养出具有数学应用能力的高素质人才。

《浅谈大学生数学应用能力的培养与探索》

上一篇：基于教学统计数据对“石油天然气地质学”教改方案的思考

下一篇：与职业技能标准相衔接的高职课程标准研究与实践